圖解 宇宙的起源 – 大爆炸論 與 火燒赤壁

一、前言
信堅自高中以來,一起念物理的脫褲子時的老朋友,李傑信博士,現在仍在美國航太總署 (NASA) 工作,專管宇宙形成方面的研究及地表與太空實驗。以其第一手接觸與經驗,寫了一本圖文並茂的科普書: 宇宙的起源 (The Origin of the Universe),(台大出版社)。裡面詳細介紹了至今最新的宇宙形成理論與科學觀測證據。同時也描述了天文科學家的創造力與慘淡經營。是現在最完整、最詳細的宇宙的起源介紹書。信堅在此特別鄭重向大家介紹。為令讀者有個整體概念,信堅在此以圖解方式,簡介 “宇宙的起源”,作為讀李傑信博士科普巨著的導論。

二、圖解 “宇宙的起源 – 大爆炸論
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黃帝內經·素問《上古天真論》(二) 腎氣與生命階段以及生殖能力的關係

一、導論
生命節律,就是生命的階段性。這一篇主要是講”腎氣與生命階段和人的生殖能力的關係”。描述男人和女人不同的生理變化週期。

腎氣在人體生命階段的過程當中,以及人體生殖能力的有無的問題上,腎衰有無的這個問題上,都具有決定性的作用。天真是先天之真氣,主要在本篇是講腎氣。當然也有其他臟氣,其他臟氣也叫真氣,但主要是講腎氣。我們養生除了要注意遵守自然規律和生活規律外。
Huang5 Huang6 Huang7
本篇涉及到生殖功能的問題,所以它是按女七男八來算的。 女子以七歲為一個階段。男子以八歲為一個階段。從第一階段女子到第七階段,那就算進入老年。男子從八歲第一階段,一直到八八六十四歲,那就算進入老年。

帝曰:人年老而無子者,材力盡邪,將天數然也。
黃帝問:人年紀老了就不能生育,這是因為人體精力枯竭了呢?還是先天的壽數,天賦的生命力有關係呢?古人「老」的概念是人過了60歲,才可稱老。

「材」和「力」是兩個不同概念。「材」是指物質機制,「力」是指能量。比如我們查一個人的精子數目。如果這個人的精子成活率還可以,這叫「材」; 但如果這個人陽痿,這叫有「材」沒「力」; 還有的人性功能挺好,但一查精子數,要麼是零,這叫有「力」無「材」。 Continue reading

自然界美麗的黃金分割螺旋 Beautiful Golden Mean Spiral in Nature

前言
近日因與錦地、文德師兄討論土星之旅的 “重力輔助推進″ 螺旋路線,類似黃金分割螺旋 (Golden Mean Spiral) 或 斐波那契 (Fibonacci) 數列螺旋,引起信堅興趣,回頭溫習這方面的資料,在此介紹此二自然創作的偉大規律,供大家欣賞。

一、黃金分割的定義
在數學中,如下圖,如將一條線 AB (a+b) 分成 a (AC) 跟 b (CB) 兩段,滿足
gm25

的條件,則依二次方程式,可解得
gm26
這數值稱為黃金比例 (Golden Mean). C 點則稱為黃金分割 點。
GM 1 gm2
因此如果有1.618,0.618或0.382 (= 1- 0.618)的比例數量,則都跟黃金分割有關。

二、菲波拉契數列 (Fibonacci Sequence) 的定義
菲波拉契數列是0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233… ,
這個數列的特徵是從第三項開始,每一項都等於前兩項之和。(譬如13 = 5+8, 89=34+55). Continue reading

土星探險記 Cassini’s Mission to Saturn

前言
信堅是物理學家,對天文 (Astronomy)、天文物理 (Astro-Physics) 有特別喜好,也曾在 美國航太總署 (NASA) 的主管外星球探測計劃的中心,JPL/Caltech, 工作將近二十年。雖然沒有直接參加這些外星球探測計劃,但耳濡目染,對這一方面也變成半專家。信堅在此,簡單介紹,費時將近二十四年 (1993-2017),將於今年八月結束的土星探測計劃 (Cassini’s Mission to Saturn). [細節可直接到JPL 網站查看: https://saturn.jpl.nasa.gov/the-journey/timeline/]
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一、太陽系 (The Solar System)
太陽系是被太陽的引力繫結在一起的系統,包括軌道直接或間接繞行它的天體。當然,軌道直接繞著太陽的天體,最大的就是8顆行星,其餘顯然都是較小的天體,像是矮行星和太陽系小天體的小行星和彗星。

年齡45.68 億年。至銀河中心的距離27,000 光年。軌道銀河中心週期225–250 百萬年。已知的行星有 8 (水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星)。已知的矮行星:穀神星、冥王星、鳥神星、妊神星、鬩神星。

各行星離太陽的距離:
水星 (Mercury) : 0.39; 金星 (Venus): 0.72; 地球 (Earth): 1.00; 火星 (Mars): 1.50; 木星 (Jupiter): 5.20; 土星(Saturn): 9.50,;天王星(Uranus): 19.20; 海王星 (Neptune): 30.10; 冥王星 (Pluto) 39.50. [以地球離太陽的距離為天文距離單位,相當於 149.6 百萬公里。]

二、關於土星 (About Saturn)
土星,為太陽系第二大行星 (僅次於木星)。土星是古人根據五行學說結合其黄色 (土色) 外觀而命名的。土星的英文名稱來自於羅馬神話中的農業之神薩圖爾努斯(Saturnus)。 Continue reading

21條趣味數學問題及解答

一、前言
信堅近十年來修行,首在由定開慧,有智慧就能解決一切問題。有智慧就能深入信解一真法界,諸法實相。解悟了諸法實相,就知萬法唯心,一切法唯心所現,唯識所變。就知萬物一體,就能一以貫之。一經通,一切經通,一法通,一切法通。

因此,四年來,信堅對一乘佛經義理,有所解悟之後,就以此更深廣信解,首先回頭,快速看完老莊,再看四書五經。近幾個月來,又再以此諸法實相,萬法一體的觀點,回首重看信堅本行,高能物理,統一場論,超弦理論,量子力學,相對論,天文物理,宇宙論。因此張貼了三篇有關時間、及最新的宇宙膨脹模型的科普文章。有時間也會再張貼一篇全息宇宙論。

修行至一段落後,法法都是修行法門。近幾個禮拜,因孫子 紘燁先生 因緣,又回首重溫舊夢,以新見解認知,重解一些小學至高中的數學問題。此文是收集一些有趣數學問題,加上解題的思維方法。問題分小學、初中、高中程度,由易入難。

解答數學問題,可訓練多方面思維觀察的能力。最主要的挑戰是對於每題,你能找出幾種解法,同時也能找出最簡單的解法,及一般定律,才是高手。

二、小學班問題

【問題1】四個孩子
有四個孩子,恰好一個比另一個大一歲,他們的年齡相乘等於3024。算一算這四個孩子的年齡是多少? Continue reading

幾條有趣的小學四年級算術問題

前言
上個月中,信堅到曼哈頓 (Manhattan) 含飴弄孫,順便過感恩節。孫子紘燁先生,剛上小學四年級。帶回了幾題學校的算術作業,也順便考考阿公。(只能用算數,不准用代數。因為小學生還沒學代數。)

這可把阿公考倒了。因為我們在小學裡沒有學到如何解這種算數問題。才知算術是活的,不是死的數字。大家可以考考自己或自己的小孩,測試一下大家的算術能力。

一、三條小學四年級的算術問題
1. Amy began with 5 marbles for every 3 marbles that Tara had. After Amy gave 1 marble to Tara, then 3 time Tera had is equal to twice Amy had. How many marbles did Amy begin with?
如果Tara每擁有三顆彈珠,Amy 就擁有五顆彈珠。當Amy 給 Tara 一顆彈珠之後,Amy 所擁有彈珠的兩倍,就等於Tara 所擁有的三倍。請問,Amy 剛開始擁有幾顆彈珠?

2. Mr. Jackson was born on January 1, 1978. His daughter Leah was born on January 1, 2000. In what year was Mr. Jackson exactly three times as old as Leah?
傑克森先生出生於 1978年一月一日。 她的女兒莉亞出生於 2000年一月一日。問: 在何時傑克森的歲數是 Leah 的三倍?

3. If the Mother’s age is daughter’s age in reverse, and 13 years later, the mother’s age is twice of that of the daughter. What is the daughter’s age now?
如果媽媽的年紀是女兒歲數的位數顛倒,13年後,媽媽的年紀是女兒的兩倍,問: 現在女兒是幾歲? Continue reading

簡介 一個加速膨脹的宇宙模型 Λ CDM Model – 暗物質與暗能量

前言
“加速膨脹的宇宙” 是現今最熱門的科學議題。了解什麼是 “暗物質” 與 “暗能量” 是當今十大科學謎題的前兩名。如果你能以理論或實驗証明它們的存在,保證你可拿諾貝爾獎。此文的主旨,在於 拋磚引玉,集思廣益,徵求讀者,提供任何猜想或建議,三個臭皮匠,勝過諸葛亮。

一、大爆炸理論 Big Bang Theory
大爆炸又稱大霹靂(Big Bang),是描述宇宙誕生初始條件及其後續演化的宇宙學模型。大爆炸觀點是:宇宙是在過去有限的時間之前,由一個密度極大且溫度極高的太初狀態演變而來的(宇宙大爆炸距今約137億年),並經過不斷的膨脹到達今天的狀態。
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1929年,哈勃通過天文台望遠鏡對遙遠星系和類星體的觀測,發現這些天體存在紅移——即從這些天體發出的電磁波都向波長更長的一端移動。如果將這种红移解釋為一種多普勒頻移,則可進而推知天體的退行速度。因此導出了哈勃定律: v = H0D
其中,v 是星系或其他遙遠天體的退行速度, D 是距天體的共動固有距離, H0 是哈勃常數,根據WMAP最近的測量結果為70.1 ± 1.3千米/秒/秒差距。

哈勃的觀測表明,所有遙遠的星系和星團在視線速度上都在遠離我們這一觀察點,並且距離越遠退行視速度越大。如果當前星系和星團間彼此的距離在不斷增大,則說明它們在過去曾經距離很近。從這一觀點物理學家進一步推測:在過去宇宙曾經處於一個密度極高且溫度極高的狀態。大爆炸理論還無法對宇宙的初始狀態作出任何描述和解釋,它所能描述並解釋的是宇宙在初始狀態之後的演化圖景。

通過廣義相對論將宇宙的膨脹進行時間反演,則可得出宇宙在過去有限的時間之前曾經處於一個密度和溫度都無限高的狀態,這一狀態被稱為奇點。宇宙極早期這一高溫高密的相態被稱作“大爆炸”,是我們宇宙的誕生時期。所有在暴脹時期之後的宇宙演化,都可以用宇宙學中的ΛCDM模型來非常精確地描述,這宇宙學標準模型來自於廣義相對論和量子力學各自獨立的框架。 Continue reading

略說 時間之箭 Arrow of Time

從不變的過去到真實的現在乃至不確定的未來,時間好似無情地,一直如江水的流動,奔流到海不復回。但在物理的定律裡,時間卻如一幅盡收眼底的風景畫。沒有任何東西消逝成為過去,也沒有任何東西從未來向你逼近;川流不息的時間流,其實,只是幻象。
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一、時間的本質: 時間反轉的對稱性 (time reversal symmetry)
上文提及,時間是一個測量事物變化的人為概念。它本身只是個數量。一切其他體驗,如時間的流逝,時間之箭,都是心意識的加工產品。(佛經稱 “時空” 為 “心不相應行法”。)

如果我們認真審視一下物理定律—從牛頓到愛因斯坦,從麥克斯韋到玻爾,從狄拉克到費恩曼—所有物理定律都是時間對稱的。換句話說,這些支配物質世界的物理定律,對於時間往哪個方向流逝並沒有偏好。基本物理定律方程的形式不隨時間反演而變動。物理學稱之為時間反轉的對稱性time reversal symmetry. [例外是弱作用力的CP violation及熱力學的第二定律。詳見後面的討論。]

這就是說,如果一個事件如果物理過程是可能的,則同樣的過程是可以在時間反向運行的。因此,在理論上,大多數物理定律沒有時間之箭 (arrow of time)。

二、什麼是時間之箭 (Arrow of Time)?
物理學裡存在著一種矛盾。物理定律都是時間可逆的,但我們的生活中有許多事物,看起來,卻是不可逆轉的,我們的直接經驗卻是時間的箭頭是“單向”的,即時間只向前進,有如一江春水向東流,一去不復返。 Continue reading