自然界美麗的黃金分割螺旋 Beautiful Golden Mean Spiral in Nature

前言
近日因與錦地、文德師兄討論土星之旅的 “重力輔助推進″ 螺旋路線,類似黃金分割螺旋 (Golden Mean Spiral) 或 斐波那契 (Fibonacci) 數列螺旋,引起信堅興趣,回頭溫習這方面的資料,在此介紹此二自然創作的偉大規律,供大家欣賞。

一、黃金分割的定義
在數學中,如下圖,如將一條線 AB (a+b) 分成 a (AC) 跟 b (CB) 兩段,滿足
gm25

的條件,則依二次方程式,可解得
gm26
這數值稱為黃金比例 (Golden Mean). C 點則稱為黃金分割 點。
GM 1 gm2
因此如果有1.618,0.618或0.382 (= 1- 0.618)的比例數量,則都跟黃金分割有關。

二、菲波拉契數列 (Fibonacci Sequence) 的定義
菲波拉契數列是0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233… ,
這個數列的特徵是從第三項開始,每一項都等於前兩項之和。(譬如13 = 5+8, 89=34+55). Continue reading

土星探險記 Cassini’s Mission to Saturn

前言
信堅是物理學家,對天文 (Astronomy)、天文物理 (Astro-Physics) 有特別喜好,也曾在 美國航太總署 (NASA) 的主管外星球探測計劃的中心,JPL/Caltech, 工作將近二十年。雖然沒有直接參加這些外星球探測計劃,但耳濡目染,對這一方面也變成半專家。信堅在此,簡單介紹,費時將近二十四年 (1993-2017),將於今年八月結束的土星探測計劃 (Cassini’s Mission to Saturn). [細節可直接到JPL 網站查看: https://saturn.jpl.nasa.gov/the-journey/timeline/]
saturn 1  saturn 3  saturn 6

一、太陽系 (The Solar System)
太陽系是被太陽的引力繫結在一起的系統,包括軌道直接或間接繞行它的天體。當然,軌道直接繞著太陽的天體,最大的就是8顆行星,其餘顯然都是較小的天體,像是矮行星和太陽系小天體的小行星和彗星。

年齡45.68 億年。至銀河中心的距離27,000 光年。軌道銀河中心週期225–250 百萬年。已知的行星有 8 (水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星)。已知的矮行星:穀神星、冥王星、鳥神星、妊神星、鬩神星。

各行星離太陽的距離:
水星 (Mercury) : 0.39; 金星 (Venus): 0.72; 地球 (Earth): 1.00; 火星 (Mars): 1.50; 木星 (Jupiter): 5.20; 土星(Saturn): 9.50,;天王星(Uranus): 19.20; 海王星 (Neptune): 30.10; 冥王星 (Pluto) 39.50. [以地球離太陽的距離為天文距離單位,相當於 149.6 百萬公里。]

二、關於土星 (About Saturn)
土星,為太陽系第二大行星 (僅次於木星)。土星是古人根據五行學說結合其黄色 (土色) 外觀而命名的。土星的英文名稱來自於羅馬神話中的農業之神薩圖爾努斯(Saturnus)。 Continue reading

略說 “肇論宗本義”

緣起:
今日因無能大師之請,信堅在此略為解說 “肇論宗本義” 。信堅曾於四年前,專注於研讀肇論,因而對一真法界,諸法實相有較深入的領會。[請參看 “一真法界,諸法實相,華嚴經緣起甚深 解說” 一文。] 現在拿出舊筆記,稍加整理,與大家分享,用以拋磚引玉。歡迎批評指教。

一、前言:
釋僧肇(384年- 414年),為鳩摩羅什門下四大弟子之一,與道融、僧叡、道生合稱“關中四傑”。可惜天妒英才,英年早逝 (31歲)。但其論說,對後世修持一乘佛法者有重大影響。憨山大師是其中之一。

此論是僧肇四論 (物不遷論、不真空論、般若無知論、涅槃無名論) 之導論。以四論非一時所作,論既成,乃以宗本義統之。蓋所宗本乎一心,以窮萬法,迷悟凡聖之源也。《宗本義》有四個部分,以分別說明四種宗本,而作為其後四篇論文的宗本:第一說明關於 “本無、實相” 的宗本,該宗本便是《物不遷論》的宗本;第二說明關於 “非有、非無” 的宗本,該宗本便是《不真空論》的宗本;第三說明關於 “漚和般若”的 宗本,該宗本便是《般若無知論》的宗本;第四說明關於 “泥洹盡諦” 的宗本,該宗本便是《涅槃無名論》的宗本。 Continue reading

“周易參同契” 精華解說 第二集

前言
此書內容,如以佛家術語,就是 “修定開慧、明心見性法門”。魏伯陽真人書寫 “參同契” 時(東漢),佛教剛傳入中國,佛經剛開始被翻譯,還未流傳。當時文辭有限,只能用當時最流行、最高深的中國哲學理論: 老莊、易經、五行丹法來解說。可惜術語深奧難懂,無法廣為流傳,還被依文解義,導致邪道橫行。老子、莊子、孔子、及魏真人,都是明心見性的古聖賢。
three 3a three 1
此集介紹“周易參同契”的第12 至 15章,講解 “伏食” 金丹之法要,及伏食之後的境界。由此兩集,整體介紹了“周易參同契”的 “御政、養性、伏食” 的三大綱要。讀者由此兩集精華解說,可以一窺道家 “修煉、伏食” 金丹,得道見性的真境界。

同類相從章第十二
此節破爐火之謬,一切有形有質者,皆非同類之真也。真丹是無形無相的。把生命拉回去返本還源叫還丹,必須要採長生不老之藥,就是我們生命當中“一性一命”。道家把性命比喻為鉛汞,所以“欲煉還丹,必是安爐立鼎”。爐子比喻我們這個身體,也就是鼎。“藥物入爐”,“用先天真火煉,還丹功用全資火候。始而烹煉,既而溫養,終而變化,這三個階段,功夫完成,就是修道還丹。“一粒圓成,脫胎入口,喻為伏食”。 Continue reading

“周易參同契” 精華解說 第一集

一、前言
道家有兩本修真成道的寶典: 一是《黃帝陰符經》,另一是《周易參同契》。前一本書只三百餘言,也較易懂。信堅半年前,在此園地張貼了 一文: 《黃帝陰符經》真義解說後一本書,《周易參同契》,參合周易、老莊,神仙丹法三家理論,講說性命雙修,肉身成道的法門,有如天書。雖經南懷瑾大師,參同朱雲陽真人的 “参同契闡幽” 解說,但因全書有 36 章,六千多字,必須精通老莊、周易、五行神仙丹法者,才能真正領悟其中真意。信堅雖然仔細看過十多次,仍然一知半解 (主要是對五行神仙丹法,一竅不通,三缺其一)。因此只於半年前,張貼了 “周易參同契” 簡介
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近日因 林文德 師兄來函討論 “禪坐”與 “練氣功” 的最高境界,信堅又回頭重詳讀南懷瑾大師的著作,我說參同契,的前十一章。介紹《周易參同契》一書中主要的三大綱要:”御政、養性、伏食”。信堅在此,將其精華,濃縮至十八頁。以為有志修行此道者之入門導論。還請前輩大德,不吝批評指教,共襄盛舉。

二、導論
我說參同契” 一書,是南懷瑾大師於八十年代講解《參同契》的輯錄。此書共八十餘萬字,分上、中、下三冊。共80講,也只講到第二十四章。之後要看 朱雲陽真人的 “参同契闡幽” 解說。

周易參同契》為東漢魏伯陽真人所著,此書不僅是道家養生學的理論源頭,亦是中國古代化學、藥物學、天文曆算等的發軔之作。被尊奉為“丹經之祖”,魏伯陽亦被稱為“萬古丹經王”。 Continue reading

The Kybalion 凱巴萊恩 (2B)

The Kybalion: Seven Hermetic Principles that govern All Creations Part 2B
凱巴萊恩: 七條主導萬物的赫爾墨斯法則及其運用 第2B集

前言
第二篇 (Part 2B) 包括第八章至第十三章,分別詳細解說其他六條赫爾墨斯法則的真義、運作、及如何應用。
Hermetic 7  Hermetic 8
此篇相當難翻譯,信堅花了不少心血,才將它翻完。這幾章是本書作者,解說赫爾墨斯其他六條法則的心得草稿,相當粗淺,沒信堅所預期的深廣度,但仍有很多值得學習的地方。因此信堅在此,只節譯重要部分。(第十四章完全刪除)。

Chapter VIII The Planes of Correspondence 第八章對應層面 (不同層面的對應)
“As above, so below; as below, so above.” 其下如其上; 其上如其下。 Continue reading

信堅 “修心銘”

此文是信堅多年來,修心養性的座右銘,在此與大家分享,用以拋磚玉。祝福大家,雞年快樂、雞祥如意、大雞大利、雞雞雞雞、萬事大雞。

對佛菩薩而言,無能就是無所不能,無知就是無所不知。凡事都有絕對與相對的兩面。除佛菩薩,凡夫都活在相對中。智者了知,絕對真理,入世隨俗,借假修真。

佛祖五時說法,隨眾生機,因病施藥。說而無說,無說而說。聽而無聽,無聽而聽。道本無言,非言不顯。法因人立,佛說一切法,為度一切心,若無一切心,何須一切法。

一切諸法,從本已來,離言說相,離名字相,離心緣相。所有言說,皆是標月之指,意在言外。依文解義,三世佛冤。

法門平等,無有高下。法法圓融,互相包容。名是假名,隨眾生心意識,而有不同解說。說者無心,沒有對錯之念。聽者有意,而生分別之心。愚者妄加分別取捨。智者正面觀之,雖有分別,分別亦非意。天下本無事,庸人自擾之。

益我為友,人皆我師,觸類成教,因之生解。萬籟之聲,皆法輪聲。剎土微塵,皆求法處。溪聲盡是廣長舌,山色無非清淨身。

The Kybalion 凱巴萊恩 (2A)

The Kybalion: Seven Hermetic Principles that govern All Creations Part 2A
凱巴萊恩: 七條主導萬物的赫爾墨斯法則及其運用 第2A篇

一、導論
第二集包括 “凱巴萊恩” 第三章至第十三章。此集的內容,詳細介紹上述七條赫爾墨斯之法則的真義、運作、及如何應用它們來提升靈性階層。因內容太長,信堅將之分成兩篇:

Part 2A Chapter3 through Chapter7 contains detailed explanations of the First Hermetic Principle and its applications to raise the spiritual levels of the practitioners.
第一篇 (Part 2A),包括第三章至第七章,詳細解說赫爾墨斯最基本的第一條法則: 萬法唯心。萬物包括在本體中,本體也存在於萬物中。這真相跟一乘佛經所說相近,只是以西洋科學與藝術的實例來譬喻解說,為何萬法唯心所造,心外無法,法外無心。
Hermetic 7 Hermetic 8
第二篇 (Part 2B) 包括第八章至第十三章,則分別詳細解說其他六條赫爾墨斯法則的真義、運作、及如何應用。

我們可從這幾章裡,詳細領會到宇宙萬物的來源、及其運作法則。最重要的是如何運用這些法則來提升靈性,就路歸家,明心見性,見性成佛。

信堅註: 信堅書寫此文凱巴萊恩 (The Kybalion) 這三集時,得力於賢慧夫人,信定師姐, 的許多鼓勵及耐心修改信堅的中文翻譯,在此致謝。 Continue reading