喝汽水算術問題的圓滿解答及啟示

“喝汽水”算術問題 的圓滿解答及啟示    信堅及Allen Tsai

解答一些簡單智力測驗問題,可考驗一下自己的耐力,思考的靈活度,分析能力,也可測試自己對一切事物認識的深度、廣度。所有一切問題與解答,其中都隱含乾坤妙義。同時,與同道、朋友互相切磋、討論,可以激發新思路、新方向。不管懂不懂,會不會,問對了問題也是一種解答的方式,所謂問題與答案是一體的兩面。互激、互發,是學習增長的必要條件。信堅在此,以下面一個簡單的算術問題,來闡說此論題。知識是對事相表面膚淺的認知,如樹之枝葉。智慧是對事相深廣的瞭解與運用,如樹之根幹。人生的意義與目的,在於增長智慧。

soda11. “喝汽水”算術問題
有一群人想要喝汽水。假如他們有 20 塊錢,1 瓶汽水賣 2 塊錢,他們可以買到 10 瓶汽水來喝。當他們收集到 2 個瓶蓋,就可以換 1 瓶汽水;收集到 4 個空瓶罐,也可以換 1 瓶汽水。請問,他們最多能喝到幾瓶汽水? Continue reading

略論魔幻方陣 (Magic Square) 及九宮八卦圖的製作及解說

0.導論
前一陣子,信堅及Allen 陷入”喝汽水算術問題”的魔境,窮研其圓滿解答及啟示。剛告一段落,現在又因友人送來Albrecht Dürer (1471-1528) 於1514 年在他的一副畫上所繪4x4魔幻方陣圖所著迷。依此數字,1至16,在四方格子裡的巧妙排列,無論從任何角度看,四個數字的總合都是34。奇巧無比,真佩服他的聰明才智。初看以為問題深奧,只此一家,別無分店。同時,也在思維,此中所含造物玄機,神的諭旨(Oracle)。
cube2 cube3
再經深入研討,發現建造此四方魔幻陣的方法,相當簡單。所謂,江湖一點訣,說破不值錢。同時,排列方法,有幾千種不同。早在第十至第十二世紀,波斯及印度就有流傳。同時發現,3x3魔幻方陣圖早在洛書(650 BC) 就有記載。由此而發展成八卦、易經、占卦。

更深入探討,發現古聖先賢早已想出解答 n x n 魔幻方陣的方法。而且,也以下面公式,計算 n x n 魔幻常數,M:

formula1For normal magic squares of order n = 3, 4, 5, 6, 7, 8 and 9, the magic constants are, respectively: 15, 34, 65, 111, 175, 260 and 369. Continue reading

禪詩 “空門不肯出” 的真義與啟示

信堅很久沒在信堅園地張貼文章,主要是依師父及仙佛指示,多聞無益,只增戲論。自己未度,而能度人,無有是處。修行禪定,初有成就,稍生智慧,就易患禪病。雖文思不斷,但念念遷流,戲論無邊,徒長我執。此與真修行、長智慧、了生死無關。唯有識自本心,見自本性,自性自度,才是真修行道,此禪詩是一大啟示。

1. 禪詩出處: 神贊禪師點化其本師開悟之因緣
福州古靈,神贊禪師,百丈懷海禪師之法嗣,出家後從本州大中寺受業,後行腳參禮百丈禪師,得以開悟見性。開悟後即回大中寺,欲點化其本師,以報剃度之恩。

剛返回之時,本師問道:“汝離吾在外,得何事業?”神贊禪師道:“並無事業。” 從此以後,神贊禪師便留在本師身邊,做各種雜務。有一天,本師命他進澡堂給自己搓澡。神贊禪師撫摸著本師的後背,說道:“好一所佛堂而佛不聖。”本師回頭看了他一眼。神贊禪師接著又道:“佛雖不聖,且能放光。”

p21 p32

又有一天,本師坐在窗前看經,這時恰好有一只蜂子,在不斷地撞擊著窗紙,想飛出室外。神贊禪師看了這一幕,含沙射影地說道:“世界如許廣闊不肯出,鑽他故紙,驢年去!”   說完,便念了一首偈子:“空門不肯出,投窗也大癡。百年鑽故紙,何日出頭時?” Continue reading

楞嚴五十陰魔 解說及真義 第三章 想陰魔境

想陰區宇及破想陰境界: 此段經文,解說末末法時期,大修行人,貪求佛境界,貪求神通,著魔而如邪師說法。

妄想之源: 融通妄想。十種想陰魔境:
1.貪求善巧 2.貪求經歷 3.貪求契合 4.貪求辨析 5.貪求冥感

6.貪求宿命 7.貪求静谧 8.貪求神力 9.貪求深空 10.貪求永歲

in1一、導論: 通明想陰始終之境

阿難。彼善男子。修三摩提。受陰盡者。雖未漏盡。心離其形。如鳥出籠。已能成就。從是凡身。上歷菩薩六十聖位。得意生身。隨往無礙。躡(追隨;追趕) 前透過受陰十境之人,總以不為所惑,透過前境,受陰破,仍復精研,故曰修三摩提;望前受陰為終修,望現想陰為始修也。受陰盡者:而於前境,一一透過,然猶為想陰所覆,故云雖未漏盡。心離其形者:以真心周遍,本來不局於身,由無始迷執,非局而局,縱色陰盡,十方洞開,見聞周遍,亦無離身自在之用,此皆受陰覆之故。今受陰既盡,方得心離其形,親見離根之體,如鳥出籠。鳥喻離根之體,籠喻所結之根。離根之體,即是第八本識,既得離根之體,似得漏盡勝用。故云已能成就,從是博地凡夫之身,上歷諸位菩薩,乃至妙覺。 Continue reading

楞嚴五十陰魔 解說及真義 第二章 受陰魔境

信堅此文,繼續解說,楞嚴五十陰魔中的十種受陰魔境。讀者如有體驗此中所言境界,恭喜! 依此繼續進修,漸斷無明習氣,向上一著。

妄想之源: 虚明妄想。十種受陰魔境:
1.抑己悲生 2.揚己齊佛 3.定偏多憶 4.慧偏多狂 5.歷險生憂
6.覺安生喜 7.見勝成慢 8.慧安自足 9.著空毁戒 10.著有恣淫

一、通明受陰始終之境: 當陰未破。

阿難!彼善男子修三摩提,奢摩他中,色陰盡者,見諸佛心,如明鏡中,顯現其像。若有所得,而未能用,猶如魘人,手足宛然,見聞不惑,心觸客邪,而不能動,此則名為受陰區宇。

in1此示受陰未破之相也!色陰盡者四大已銷,無復留礙,觀心增明,故諸佛心現於觀照之中如鏡現像;然佛心無相而見現像者,乃觀心所變緣影,非真心也!此有所得而未能用者,蓋有含受之執,故如魘人,是名受陰區宇也!Continue reading

楞嚴五十陰魔 解說及真義 第一章 色陰魔境

前言
信堅以前看了幾次楞嚴經,每次的感悟都不同。隨著靈性的增長,感悟也越深、越廣。這大概是古大德所謂:讀經千遍,其義自見吧。不過,以前讀楞嚴經,念到五十陰魔,就停住了。一直覺得,魔由心生,不理它就好,為何還要花時間去瞭解這五十陰魔呢? 這次聽從師父指點,一定要看這部份經文。雖然不解師父用意,但師父每次啟示,都有大因緣,信堅如果虛心受教,都獲益不淺。因此,這次重讀,就仔細看了一 遍。
in1
現在發現,楞嚴經中,仔細闡說,由五蘊所生的五十種陰魔的境界。對每一蘊講了十種境界。每一種境界中,都指出了該修行人所經歷過的心理上的現象,及引起該種現象之原因。也指出了該修行人由於執著境界,而生起的種種困難,及對此境界之誤解。

這五十陰魔的境界闡述,能讓有實修的行者,不落於色受想行識,五陰諸魔相中,最後得悟無上正等正覺。《楞嚴經》在闡述五蘊魔相之境界外,還列出破色受想行識等各陰之境界,使行者能不入歧途中,還能印證修行的次第與現象。但最重要的是詳細解說,修行證道的修行方法,以及在修道過程會感受到的境界,作為我們修行的里程碑。同時也訓勉我們修行菩薩,不能得少為足,現在才剛看到佛門,尚未入門,也還未看到庭院,更何言登堂入室呢。

西洋靈性大師霍金斯,將靈性階層,分成由1至1000等級。華嚴經詳盡解說,五十一位次,以及楞嚴經裡,略說五十五位次,都是闡說修行至究竟成佛所必經路徑,像一張登山地圖,提醒修行者,隨時隨地,警覺自己所在,所處境界,靈性階層。因此,才不會誤入歧途,避免進入魔境。很多禪宗公案,也很詳盡的描述古大德的禪修境界,大都還處在色陰魔境之中。修行首楞嚴三觀菩薩,至能感受五陰魔境者,尚在500 – 599階層,華嚴十信位,將悟未悟,將證未證,還未明心見性,仍在華嚴十住位門外。 Continue reading