略說河圖、洛書的由來及其數位排列的奧祕

幾千年前的人類老祖宗,與天地合而為一。觀天象以定四時、節氣、方位、以及恆星、行星的周天運行,而有洛書、河圖,以此解說奧妙乾坤。
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河圖、洛書,是中國曆數的源始, 陰陽、五行的老祖宗,易經、八卦、占卜的根本。洛書九星圖是據 “北斗七星” 斗柄所指,從天體中找出在九個方位上最明亮的星為標誌,便於由斗柄在天上辨方定位。河圖是由觀五大行星(木星、火星、土星、金星、水星) 的運行而畫。 河圖、洛書中深藏奧祕易理、宇宙玄機,以須彌筆,大海墨,書寫不盡。信堅在此,只簡單解說河圖、洛書的由來,以及淺說其中所代表數位排列的奧妙義理。

1. 前言: 信堅一生有個壞習慣。就是看完一本好書,或一些好文章後,總會作簡短筆記,或寫心得報告、讀後感。此文的由來,是因近日寫 “太極陰陽圖的由來“,為了解說該文裡面的細節,念了一些參考資料,將之收集、簡化、整理而成。

文字、語言、科學、技術,是人類的偉大發明。但卻因此框住了人類的思想與觀察力, 隔離了人與人,以及人類與大自然間的密切關連。就如愛因斯坦所懼怕的: I fear the day that technology will surpass our human interaction. The world will have a generation of idiots.” (我實在擔心,有一天,科技遠超過人與人之間的溝通。此時這世界將充滿了白痴。)
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人類自從有的語言文字以後,就受到了語言、文字等思維的宰制,而無法體會到天籟,反而執著於有聲形式的是非。試看今人,隔壁鄰居,老死不相往來。終日瞪著iPad及iPhone,幾時曾舉頭望明月,觀星象,到處欣賞良辰美景? 有幾個人學會,依自己在日光下所現的身影,而辨識東南西北?

幾千年前的人類老祖宗,與天地合而為一。觀天象以定四時,節氣,方位,以及恆星、行星的天體運行,而有洛書及河圖,闡說乾坤的奧妙。易經《繫辭》曰:「河出圖,洛出書,聖人則之。」古大禹治水之時,神龜載文於背,而出洛水,因之成九疇,謂之洛書。古籍中記載河圖為伏羲時代黃河出現一匹龍馬,其身上有文彩圖案,謂之龍馬負圖,伏羲將其文字記載下來,因出於黃河,謂之河圖。但這些只是後人附會的神話傳說。
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河圖、洛書,是中國歷數的源始,陰陽、五行的老祖宗,易經、占卜的根本。洛書是本,依觀星象而成。洛書是由古人觀星象,河圖是由觀五大行星(金星、木星、水星、火星、土星) 的運行而畫。 其中所含深藏奧祕易理、宇宙玄機,以須彌筆,大海墨,書寫不盡。信堅在此,只簡單略說,河圖洛書的真正由來,及淺說其中所代表的數字排列順序的奧妙義理。

2.洛書的由來及其數字排列順序

《洛書九星圖》是據北斗(七公)斗柄所指,從天體中找出九個方位上最明亮的星為標志,便於斗柄在天上辨方定位。從圖中發現九星的方位和數目,即洛書的方位和數目。
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中宮五星稱五帝座,乃北極帝星之座,為五行之首,居中央而臨御四方;五帝座下方為北極星,恆居北方,以此定位;北極對宮南方是天紀九星;正東方是河北三星;正西面是北斗(七公)七星;天紀之左是四輔四星;天紀之右是虎賁二星;北極之左是華蓋八星;北極之右是天廚六星。[註: 古天文書,東(木)在左方,南(火)在上方,西(金)在右方,北(水)在下方。”土”在中央。]

洛書之數,自1至9,佈列九宮。5為中數居於中宮。1、3、7、9為奇數(陽數),陽數為主,位居四正,代表天氣;1在北方,3在東方,9在南方,7在西方。2、4、6、8為偶數(陰數),陰數為輔,位居四隅,8在東北,4在東南,2在西南,6在西北。九數相合共45。

洛書數字圖之所以出名,是因為它是世界上最早的幻方圖,它的特點是每行、每列與兩對角線上之三數相加皆是15。

其實用數字眾數和的規律去分析此圖,就會發現,任意一組數字的隨機組合互相相乘,其結果的眾數和都為9。例如第一排數字的一個隨機組合數字為924,第二行的一個隨機組合數字為159,兩者相乘,其結果為146916,其眾數和,1+4+6+9+1+6=27,2+7=9,可見,結果的眾數和都為9。

[註: 任意取一個數字,例如48965,將這個數字的各個數字進行求和,結果為4+8+9+6+5=32,再將結果求和,得3+2=5。這種求和的方法稱為求一個數字的眾數和。]

3. 河圖的由來及其數位排列

河圖之數,自一至十,佈列五方 (東南西北中)。1、3、5、7、9為奇數(陽數),亦稱“天數”;2、4、6、8、10為偶數(陰數),亦稱“地數”。1、6居北,3、8居東,2、7居南,4、9居西,5、10居中。1、2、3、4、5為生數,6、7、8、9、10為成數。生數為陰,成數為陽,陰生陽成,生成互根。生數居內而成數居外。
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“河圖乃據五星出沒而畫成,以55數演五星之象。五星是天上五顆行星:木星,火星,土星,金星,水星。五星運行,以二十八宿為區劃,由於它的軌道距日道不遠,古人故用以紀日。五星運行各有出沒時節,一般按木、火、 土、金、水的順序,相繼出現於北極天空,每星各行72 天,五星運行合周天360度。因五星定時出沒有如下規律,故構成了河圖的上述圖式 [註: 古天文書,東(木)在左方,南(火)在上方,西(金)在右方,北(水)在下方。”土”在中央。]

“水星於每天一時(子時)和六時(巳時)出現於北方;每月一、六(初一、初六、十一、十六、二十一、二十六),日月會水星於北方;每年十一月、六月,黃昏時見於北方,故曰:‘天一生水,地六成之。’

“火星於每天二时(丑時)和七时(午時)出現於南方;每月二、七,日月會火星於南方;每年二月、七月,黃昏時見於南方。故曰‘地二生火,天七成之。’

“木星於每天三時(寅時)和八時(未時)出現於東方;每月三、八,日月會木星於東方;每年三月、八月,黃昏時見於東方。故曰‘天三生木,地八成之。’

“金星每天四時(卯時)和九時(申時)出現於西方;每月四、九,日月會金星於西方;每年四月、九月,黃昏時見於西方。故曰‘地四生金,天九成之。’

“土星每天五時(辰時)和十時(酉時)出現於中央;每月五、十,日月會土星於中央;每年五月、十月,黃昏時見於天中。故曰‘天五生土,地十成之。’”

“河圖之數,以二數合而成一象。故十數合為五,以成水火木金土。唯其合也,有變化見焉,以六為成數之始,又地數也;九為天數之終,又成數也,二數實天地之主數。故易經,乾(陽)用九,坤(陰)用六。

就河圖觀之,自北之陽數1始,轉東之3,南之7,西之9,與中央之5,其次自然順行,為1、3、5、7、9,是陽數始1終9,9則陽氣已極,曰老陽,亦曰純陽,故乾取之為用。再就圖之陰數觀之,陽終則陰始,陽數終于西方之9,即交于同方之4。陰數自4始,轉而南之2,東之8,北之6,合中央之10,其次亦自然逆行,為4、2、10、8、6,是陰數始4終6,以6為至陰,陰氣亦極于六,故陰數用六。

陽氣方終,陰氣即起;陰氣甫盡,陽氣即伸。陽老于西而陰 即始于西,陰極于北而陽,即始于北,二者相環相合,以成五行,周流無盡,以遂其生生不息之道,而天地以立,萬有以生,一切物事,於以循環變化,此則大氣自然之序,大道自存之規。” 故河圖者,全易所本。

乾坤用九六為天地大用,亦數之總綱。由九六而生化者,不可紀極,而不外乎中極。此圖中以5為中心也。試就陰陽各數直列之。1、3、5、7、9與4、2、10、8、6,兩者相偶而加之,其和皆五(或5的倍數15),此即天地之心,為陰陽二數之中極,亦陰陽二氣之中和。天以此立極,世以此立樞,萬物以為紐,故並育不害,並行不悖,並生存往復不失其序。此神之所存,道之所見,而為易之中極者也。故陽者順行而奇,陰者逆行而偶,而皆集于中五,以為主宰之樞,以行鬼神而通變化。

“陰陽二數相抱相接,而合化以成諸數,其用則九六。以九為陽數之純數,六為陰數之純數,故也。若以純陰數6,乘陽數1、3、5、7、9,其所得尾數即6、8、10、2、4,恰為陰數之反。從左而右,則為4、2、10、8、6逆行之序,與河圖合。又如以九乘陽數1、3、5、7、9,所得尾數亦恰為陽數之反,即9、7、5、3、1。見下圖。
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奇數數序為1、3、5、7、9,偶數數序為4、2、10、8、6,奇偶數序始終之數為一九、四六。河圖十數中,唯有此四數與奇偶數序乘或除後仍可恢復奇偶數序。一四為生數,九六為成數,成數可包括生數,生數卻無法包括成數,故取九六而捨一四。

“河圖”的數字圖沒有“洛書”數字圖出名,這是因為人們未能動發現其數學規律,但是用眾數和的規律去分析它,就能發現它的奇妙之處。

“河圖”數字圖中,任意一組數字互相進行相乘,其結果的眾數和都為 6。例如27165*38495 = 1045716675,其結果的眾數和,1+4+5+7+1+6+6+7+5 = 42,4+2 = 6,可見,結果的眾數和為 6。
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從上述可知,古人十分重視6與9。太極圖就是由數字6 與數字9組合而成。太極圖的左邊部分為數字9,太極圖的右邊部分為數字6。太極圖、河圖、洛書,通過種種手段暗示數字6與數字9的重要性,其中河圖與洛書更是在熟悉數字眾數和規律的前提下編製而成。

後註: 本文河圖洛書的由來部分,是參看國學論壇裡的 “解析洛書、河圖、伏羲八卦與文王八卦之內在聯係” 所簡單整理而成,多謝此文作者的精闢易理解說 。

— 信堅 10/9/2013

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About wtsai

台南一中、台大物理、 哈佛博士。曾任教授、科學家、工程師。專長: 吹牛、高能物理、太空物理,地球物理,人造衛星設計、測試、發射、資料回收及科學應用。略涉: 武俠、太極、瑜珈、導引、氣功、經脈、論語、易經、老莊、一乘佛經、禪經、靈界實相、Hawkins、Seth。

3 thoughts on “略說河圖、洛書的由來及其數位排列的奧祕

  1. 最后一段,对数字6,9的像形与太极图联系,恐有误解:

    最初由印度人发明的阿拉伯数字传入我国,大约是13到14世纪。由于我国古代有一种数字叫“算筹”,写起来比较方便,所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。20世纪初,随着我国对外国数学成就的吸收和引进,阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用,阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。

    而太极图最早可考出于陈抟,故太极图与阿拉伯数字的6,9不可能有直接的联系。

    • 多謝分享快樂 (share joy)。師兄所說,關於阿拉伯數字傳入中國的歷史,史有明證,不容否認。但關於所說太極圖起源,則是五代之後,學者的考證,眾說紛紜,莫衷一是。

      太極圖起源何時?最早由何人之手繪製?學界對此各持己見,難有定論。可知太極圖,其間真正發展的過程,則應是長久慢慢演變而成。古人的源起考證,公說公有理,婆說婆有理。有口難辯。沒有誰是誰非,各憑自己所持觀點。
      __________

      底下是信堅補註,僅供參考。

      《易傳系辭上傳》云:“易有太極,是生兩儀,兩儀生四象,四象生八卦,八卦定吉凶,吉凶生大業。” 由此引出,太極圖起源之爭涉及另一個問題 ,先有周易或先有太極圖?

      本園地的一篇極為熱門的文章是 “太極陰陽圖的由來” 。有另一可能的解說: 太極陰陽圖是我們中國的老祖宗,“日中立竿測影”而得來。

      太極圖的真正起源,我們無法得知,也不重要。最重要的是它所包含的哲理。本文最後一段,只是指出,古人 (尤其是易經),十分重視6與9。很湊巧的,太極圖象,左邊部分很像數字9,右邊部分,很像數字6。是巧合,是天象,唯智者知之。

      6跟9很可能是象形字,”天垂象”,自古有之,中外一源,並不局限於阿拉伯數字。(讀者可依此議題,寫一長篇論文。)

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