一、前言
愛因斯坦的相對論，是個劃時代的巨作。相對論有 “狹義相對論” (special theory of relativity, 簡稱 STR) 及 “廣義相對論” (General Theory of Relativity, 簡稱GTR) 兩種。信堅在此，十分鐘內簡介愛因斯坦的相對論。詳細科普解說，請看李傑信博士，即將在十月底，由台大出版社印行的 “宇宙的顫抖” 一書。

二、狹義相對論
狹義相對論是基於至今科學家所知的兩個基本定律所演繹而出。此二定律是 “相對原理及光速恆定”。

“相對原理” 是說所有物理定律在等速運動的座標中，是完全相同、形式不變。”光速恆定” 是說在任何運動的座標裡，光速 (每秒三十萬公里) 都是一樣不變 。

由此二條定律，愛因斯坦推論出兩個重要結論:
2.1在不同相對運動的座標系統中，時空失去了絕對性。時間與空間一體，是相對的。隨座標軸的相對速度，而有時間延遲 (time dilation) 及空間收縮 (space contraction) 等效應 。

2.2 能量與質量互變，此即著名的 E=mc².
(人類依此公式，製造了原子彈與氫彈，是愛因斯坦始料不及的。科學知識本身無好壞、善惡，一切在人心。)

三、廣義相對論
愛因斯坦的GTR，是將上面的等速運動座標推廣至等加速運動的座標中。GTR的兩個基本定律是: 等效原理與守恆定理。

“等效原理 (The Equivalence Principle，EP) 簡單的說，物體的加速度就是引力。(譬如你坐在等加速向上運行的電梯所感受的向下壓力，與地心引力同一性質)。”守恆定律”是說在相同的加速度座標裡，所有物理定律是不變的”。
愛因斯坦以此假設，導出優美的數學公式，

此公式的右邊是物質的性質與動能，左邊是時空的彎曲度。因此，「時空告訴物質如何移動；物質告訴時空如何彎曲。」GTR將引力場視為是四維時空網的彎曲度，以四維時空中每一點的局部曲度表達。引力並不是一種在時空中傳播的東西，引力就是時空。 Continue reading →

一、 前言
近日百魔師兄與露曦師姐來函，請信堅以簡單科普文句，解說量子力學的基本特性。今早靈光一閃，草寫下面，信堅所濃縮提煉出來的，四條量子力學基本特性。幾乎就是一乘佛經理所說的 “諸法實相”。

這些特性，不是空穴來風，不是純理論的構想，而是在二十世紀初期，所有科學理論及實驗證明的結晶。對一般科普讀者而言，只要相信科學巨人們所論、所証，知道如何加以應用就行 (也可以此，詳辨外道邪說)。歡迎批評指教。

二、 量子力學的主要特性:
3.1 量子理論的基本定律是用多維波動函數來表達，滿足一個線性複數波方程式 (linear complex wave equation), 因此它的解答是相加性的。同時波函數不是局部性的，而是無所不在，瀰漫在無限時空裡。

3.2 測不準原理 (uncertainty principle)
不能精準的測量一顆粒子的位置(position, x) 與動量(momentum, p).

3.3 Particle-wave duality微觀粒子的波粒二元性
量子既不是經典意義上的波也不是經典意義上的粒子。即光(泛指電磁波) 與組成物質的基本粒子 (如電子、質子、中子、夸克)等，同時具有波 (wave) 與 粒子(particle) 的性質。其實更深的意義包括下面四個非我們心意識所能了知的特性:

1. 它們既是波也是粒子 (是波是粒)；
2. 既不是波也不是粒子 (似波非波，似粒非粒)；
3. 在一些實驗中表現為波，在另一些實驗中表現為粒子 (非波非粒)；
4. 既具有波的某些性質又不具有波的另一些性質，既具有粒子的某些性質又不具有粒子的另一些性質。

似波：它能產生干涉 (interference) 和衍射 (diffraction)。非波：沒有對應確定的物理量，w它的存在，以機率來詮釋。似粒：有確定的質量、電荷。非粒子：沒有確定的軌道，如一團霧般的分布。

此即類似心經所說: 色不異空，空不異色，色即是空，空即是色。

3.4 量子糾纏 (quantum entanglement)
在量子力學裏，當幾個粒子在彼此相互作用後，由於各個粒子所擁有的特性已綜合成為整體性質，無法單獨描述各個粒子的性質，只能描述整體系統的性質，這種現象為量子糾纏。譬如由一個粒子分裂成兩個部分，以不同方向移動，則不管它們距離多遠，都能彼此互知。